Bài 2 Con lắc lò xo

1. Con lắc lò xo

1.1 Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào đầu của một lo xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. Đầu còn lại của lò xo cố định

1.2 Con lắc lò xo có một vị trí cân bằng là khi lò xo không biến dạng. Vật sẽ đứng yên mãi ở vị trí cân bằng nếu như ban đầu nó đứng yên. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng, ở giữa hai biên.

2. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

2.1 Xét một con lắc lò xo đang ở li độ x, lò xo bị giãn một đoạn \(\triangle l\) . Lực đàn hồi của lò xo \(F=-k \triangle l=-kx\)

2.2 Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có gia tốc \(a=-\frac{k}{m}x\)

2.3 Đặt \(\omega^2=\frac{k}{m}\) ta có phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo  \(a+\omega^2x=0\)

Tần số góc \(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Chu kỳ  \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)

2.4 Lực kéo về là lực luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa

3. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

3.1 Động năng của con lắc lò xo

\(W_{đ}=\frac{1}{2}mv^2\) với m là khối lượng của vật nặng

3.2 Thế năng của con lắc lò xo

\(W_{t}=\frac{1}{2}kx^2\) với x là li độ của vật

3.3 Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

Cơ năng của con lắc lò xo là tổng của động năng và thế năng của con lắc lò xo:

\(W=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2\) hay \(W=\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}m\omega^2A^2\)

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát