Bài 8 Giao thoa sóng

1. Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước

- Gắn hai mũi nhọn \(S_{1}\), \(S_{2}\) cách nhau vài centimet vào đầu một cần rung và cho chúng chạm nước.

- Gõ nhẹ cần rung cho nó dao động, ta thấy trên mặt nước xuất hiện một loạt gợn sóng ổn định có hình các hypebol và có tiêu điểm ​\(S_{1}\)​​, \(S_{2}\). 

- Ở trong miền hai sóng gặp nhau, có những điểm đứng yên do hai sóng gặp nhau ở đó triệu tiêu nhau. Có những điểm dao động rất mạnh do hai sóng gặp nhau ở đó tăng cường lẫn nhau.

- Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng. Các gợn sóng có hình hypebol gọi là các vân giao thoa.

2. Cực đại và cực tiểu

2.1 Dao động của một điểm trong vùng giao thoa

Gọi M là một điểm trong vùng giao thoa, \(d_{1}\), \(d_{2}\) lần lượt là khoảng cách từ M tới 2 nguồn sóng \(S_{1}\), \(S_{2}\). Chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động của hai nguồn là:

\(u_{S_{1}}=u_{S_{2}}=Acos\frac{2\pi t}{T}\)

Sóng truyền từ ​​\( S_{1}\) tới M là cho phần tử tại M dao động theo phương trình

\(u_{1M}=Acos\frac{2\pi}{T}(t-\frac{d_{1}}{v})=Acos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_{1}}{\lambda})\)

Sóng truyền từ ​\(S_{2}\) tới M là cho phần tử tại M dao động theo phương trình

​\(​​u_{2M}=Acos\frac{2\pi}{T}(t-\frac{d_{2}}{v})=Acos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_{2}}{\lambda})\)​

Dao động của phần tử tại M là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ nêu trên

\(u_{M}=u_{1M}+u_{2M}=A[cos2\pi (\frac{t}{T}-\frac{d_{1}}{\lambda})+cos2\pi ((\frac{t}{T}-\frac{d_{2}}{\lambda})]\)=\(2Acos\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda}cos2\pi ( \frac{t}{T}- \frac{d_{1}+d_{2}}{2\lambda}) \)

Biên độ dao động của phần tử tại M là

\(A_{M}=2A|cos\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda}|\)

Công thức biên độ ở trên cho thấy, tùy vào hiệu đường đi \(d_{2}-d_{1}\) mà khi hai sóng đến gặp nhau tại M có thể luôn luôn tăng cường hoặc triệt tiêu lẫn nhau.

2.2 Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa

a, Vị trí cực đại giao thoa

Điều kiện \(|cos\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda}|=1\)   hay \(cos\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda}=\pm1\)   hay \(\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda}=k\pi\)

Tức là   \(d_{2}-d_{1}=k\lambda \)  với \(k=0, \pm1, \pm2,...\)

Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng \(\lambda\)

b, Vị trí cực tiểu giao thoa

Điều kiện \(cos\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda}=0\)  hay  \(\frac{\pi (d_{2}-d_{1})}{\lambda}=k\pi+\frac{\pi}{2}\)

Tức là \(d_{2}-d_{1}=(k+\frac{1}{2})\lambda \)   với   \(k=0, \pm1, \pm2,...\)

Những điểm tại đó dao động triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nửa nguyên lần bước sóng \(\lambda\)

3. Điểu kiện giao thoa. Sóng kết hợp

- Dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số)

- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

Hai nguồn như vậy gọi là hai nguồn kết hợp. Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là hai sóng kết hợp.