Phương pháp quy nạp toán học - Đại số và Giải tích toán lớp 11

1. Phương pháp quy nạp toán học

Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên

$n\in N^*$ là đúng với mọi

$N$ mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau :

- Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với

$n=1$ .

- Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì

$n=k\geq 1$ (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh rằng nó cũng đúng với

$n=k+1$

Đó là phương pháp quy nạp toán học, hay còn gọi tắt là phương pháp quy nạp.

Nếu phải chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên

$n\geq p$ (

$p$ là một số tự nhiên) thì:

- Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với

$n=p$ .

- Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên bất kì

$n=k\geq p$ và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với

$n=k+1$ .

Bài trước Bài sau

•Bài 1 : Phương pháp quy nạp toán học •Bài 2 : Dãy số •Bài 3 : Cấp số cộng •Bài 4 : Cấp số nhân

+ Mở rộng xem đầy đủ