Phép đồng dạng - Hình học toán lớp 11

1. Định nghĩa

Định nghĩa

Phép biến hình

$F$ được gọi là phép đồng dạng tỉ số

$k(k>0)$ , nếu với hai điểm

$M,N$ bất kì và ảnh

$M',N'$ tương ứng của chúng luôn có

$M'N'=kMN$ .

Nhận xét

- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.

- Phép vị tự tỉ số

$k$ là phép đồng dạng tỉ số

$\mid k\mid$ .

- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số

$k$ và phép đồng dạng tỉ số

$p$ ta được phép đồng dạng tỉ số

$pk$ .

Tính chất

Phép đồng dạng tỉ số

$k$

- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

- Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

- Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

- Biến đường tròn bán kính

$R$ thành đường tròn bán kính

$kR$ .

Định nghĩa

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

Bài trước Bài sau

•Bài 1 : Phép biến hình •Bài 2 : Phép tịnh tiến •Bài 3 : Phép đối xứng trục •Bài 4 : Phép đối xứng tâm •Bài 5 : Phép quay •Bài 6 : Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau •Bài 7 : Phép vị tự •Bài 8 : Phép đồng dạng

+ Mở rộng xem đầy đủ