Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian - Hình học toán lớp 11
1. Phép chiếu song song
Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng △ cắt (α). Lấy một điểm M trong không gian.
- Từ M dựng đường thẳng d (d//△ hoặc d≡△). d∩(α)={M′}
- Ta nói M′ là hình chiếu song song của M theo phương △.
2. Các tính chất của phép chiếu song song
Định lí 1
a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
3. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
- Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tùy ý cho trước (có thể là tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân...)
- Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước (có thể là hình bình hành, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật...)
- Hình biễu diễn của hình thang là một hình thang.
- Hình biểu diễn của một hình tròn là hình elip.
+ Mở rộng xem đầy đủ