Hai mặt phẳng song song - Hình học toán lớp 11
1. Định nghĩa
Hai mặt phẳng (α),(β) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
Kí hiệu (α)//(β) hay (β)//(α)
2. Tính chất
Định lí 1
Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b và a,b cùng song song với mặt phẳng (β) thì (α) song song với (β).
Định lí 2
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Hệ quả 1
Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) thì qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với (α).
Hệ quả 2
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hệ quả 3
Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (α) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với (α).
Định lí 3
Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Hệ quả
Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
3. Định lí Ta-lét
Định lí
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
4. Hình lăng trụ và hình hộp
Nhận xét
- Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau
- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
- Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
5. Hình chóp cụt
Tính chất
- Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
- Các mặt bên là những hình thang.
- Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
+ Mở rộng xem đầy đủ