Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Hình học toán lớp 11
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra các trường hợp sau
- a và b có điểm chung duy nhất M. Ta nói a và b cắt nhau tại M và kí hiệu là a∩b={M}
- a và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau, kí hiệu là a//b
- a trùng b, kí hiệu là a≡b
- a và b chéo nhau
2. Tính chất
Định lí 1
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Hệ quả
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Định lí 3
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2 : Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song khác
Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Hình học toán lớp 11 1. Vị trí tương đối...
+ Mở rộng xem đầy đủ