Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Hình học toán lớp 11

1. Các tính chất thừa nhận

Tính chất 1

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

Tính chất 2

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Tính chất 3

Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Tính chất 4

Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

Tính chất 5

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

Tính chất 6

Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.

2. Các xác định một mặt phẳng

- Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.

- Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

- Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

3. Hình chóp và hình tứ diện

a) Hình chóp

- Hình chóp có đáy là đa giác, mặt bên là các tam giác chung đỉnh.

- Nếu hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác... thì ta gọi hình chóp tương ứng là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,...

b) Hình tứ diện : hình chóp tam giác.