Tập hợp - Đại số toán lớp 10
1. Khái niệm tập hợp
1.1. Tập hợp và phần tử
- Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
- Giả sử đã cho tập hợp . Để chỉ \(a\) là một phần tử của tập hợp \(A\), ta viết \(a\in A\) (đọc là \(a\) thuộc \(A\)) . Để chỉ \(a\) không phải là một phần tử của tập hợp \(A\), ta viết \(a\notin A\) (đọc là \(a\)không thuộc \(A\)).
1.2. Cách xác định tập hợp
Có thể xác định tập hợp bằng một trong hai cách sau:
- Liệt kê các phần tử của nó
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
1.3. Tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng, kí hiệu là \(\varnothing \), là tập hợp không có chứa phần tử nào.
2. Tập hợp con
- Nếu mọi phần tử của tập hợp \(A\) đều là phần tử của tập hợp \(B\) thì ta nói \(A\) là một tập hợp con của \(B\) và viết \(A\subset B\) (đọc là \(A\) chứa trong \(B\)).
-Ta có các tính chất sau
a) \(A\subset A\) với mọi tập hợp \(A\)
b) Nếu \(A\subset B\) và \(B\subset C\) thì \(A\subset C\)
c) \(\varnothing \subset A\) với mọi tập hợp \(A\)
3. Tập hợp bằng nhau
Khi \(A\subset B\) và \(B\subset A\) thì ta nói tập hợp \(A\) bằng tập hợp \(B\) và viết là \(A=B\)
+ Mở rộng xem đầy đủ