Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Phương trình đường tròn - Hình học toán lớp 10

1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R.
Phương trình (xa)2+(yb)2=R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.
Chú ý
Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là
                            x2+y2=R2

2. Nhận xét

Phương trình đường tròn (xa)2+(yb)2=R2 có thể được viết dưới dạng x2+y22ax2by+c=0 trong đó c=a2+b2R2.
Ngược lại, phương trình x2+y22ax2by+c=0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+b2c>0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R=a2+b2c.

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm M0(x0;y0) nằm nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi  là tiếp tuyến với (C) tại M0.
Ta có
                                        (x0a)(xx0)+(y0b)(yy0)=0               (1)
Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (xa)2+(yb)2=R2 tại điểm M0 nằm trên đường tròn.
+ Mở rộng xem đầy đủ