Hàm số y=ax+b - Đại số toán lớp 10
1. Ôn tập về hàm số bậc nhất
\(y=ax+b (a\neq 0)\)
- Tập xác định \(D=R\)
- Chiều biến thiên
Với \(a>0\) hàm số đồng biến trên \(R\).
Với \(a< 0\) hàm số nghịch biến trên \(R\).
- Bảng biến thiên
- Đồ thị
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng \(y=ax\) (nếu \(b\neq 0\) ) và đi qua hai điểm \(A(0;b), B(-\frac{b}{a};0)\)
2. Hàm số hằng \(y=b\)
Đồ thị của hàm số \(y=b\) là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm \((0;b)\). Đường thẳng này gọi là đường thẳng \(y=b\).
3. Hàm số \(y=\mid x\mid\)
3.1. Tập xác định
Hàm số \(y=\mid x\mid\) xác định với mọi giá trị của \(x\), tức là tập xác định \(D=R\).
3.2. Chiều biến thiên
Hàm số \(y=\mid x\mid\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty;0)\) và đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\)
3.3. Đồ thị
- Trong nửa \([0;+\infty)\) khoảng đồ thị của hàm số \(y=\mid x\mid\) trùng với đồ thị hàm số \(y=x\).
- Trong nửa \((-\infty;0)\) khoảng đồ thị của hàm số \(y=\mid x\mid\) trùng với đồ thị hàm số \(y=-x\).
Chú ý
Hàm số \(y=\mid x\mid\) là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.
+ Mở rộng xem đầy đủ