Hàm số bậc hai- Đại số toán lớp 10
1. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Đồ thị của hàm số \(y=ax^2+bx+c (a\neq 0)\) là một đường parabol có đỉnh là điểm \(I(\frac{-b}{2a}; \frac{-\triangle}{4a})\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x=\frac{-b}{2a}\). Phương trình này quay bề lõm lên trên nếu \(a>0\), xuống dưới nếu \(a<0\).
- Cách vẽ
+) Xác định tọa độ của đỉnh \(I(\frac{-b}{2a}; \frac{-\triangle}{4a})\).
+) Vẽ trục đối xứng \(x=\frac{-b}{2a}\).
+) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm \((0;c)\)) và trục hoành (nếu có).
+) Vẽ parabol.
2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Định lí
- Nếu \(a>0\) thì hàm số \(y=ax^2+bx+c\)
Nghịch biến trên khoảng \((-\infty; \frac{-b}{2a})\)
Đồng biến trên khoảng \((\frac{-b}{2a};+\infty)\)
-Nếu \(a<0\) thì hàm số \(y=ax^2+bx+c\)
Nghịch biến trên khoảng \((\frac{-b}{2a};+\infty)\)
Đồng biến trên khoảng \((-\infty; \frac{-b}{2a})\)
Nghịch biến trên khoảng \((\frac{-b}{2a};+\infty)\)
Đồng biến trên khoảng \((-\infty; \frac{-b}{2a})\)
+ Mở rộng xem đầy đủ