Khái niệm về khối đa diện - Hình học toán lớp 12

1. Khối lăng trụ và khối chóp

     Cho hình chóp \(SABCD\), phần không gian giới hạn bởi hình chóp \(SABCD\), kể cả hình chóp đó được gọi là khối chóp.

2. Hình đa diện

2.1. Khái niệm hình đa diện

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

     Người ta còn gọi các hình đó là các hình đa diện.

     Nói một cách tổng quát hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất trên. Mỗi đa giác như thế gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh      của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện.

2.2. Khái niệm về khối đa diện

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

3. Hai đa diện bằng nhau

3.1. Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm \(M\) với điểm \(M'\) xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.

Nhận xét

+) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.

+) Phép dời hình biến đa diện \((H)\) thành đa diện \((H')\), biến đỉnh, cạnh, mặt của \((H)\) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của \((H')\).

3.2 Hai hình bằng nhau

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

4. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Nếu khối đa diện \((H)\) là hợp của hai khối đa diện \((H_1)\) và \((H_2)\) sao cho \((H_1)\) và \((H_2)\) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện \((H)\) thành hai khối đa diện \((H_1)\) và \((H_2)\), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện \((H_1)\) và \((H_2)\) với nhau để được khối đa diện \((H)\).