Các định nghĩa - Hình học toán lớp 10
1. Khái niệm vectơ
Định nghĩa
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ có điểm đầu \(A\), điểm cuối \(B\) được kí hiệu là \(\overrightarrow{AB}\) và đọc là "vec tơ \(AB\)" . Để vẽ vectơ \(\overrightarrow{AB}\) ta vẽ đoạn thẳng \(AB\) và đánh dấu mũi tên ở đầu mút \(B\).
Vectơ còn được kí hiệu là \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},...\) khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối của nó.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
Định nghĩa
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Nhận xét
Ba điểm phân biệt \(A,B,C\) thẳng hàng khi và chỉ khi hai vec tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
3. Hai vectơ bằng nhau
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của \(\overrightarrow{AB}\) được kí hiệu là \(|\overrightarrow{AB}|\), như vậy \(|\overrightarrow{AB}|=AB\)
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\).
4. Vectơ - không
Với mỗi điểm \(A\) bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là \(A\). Vectơ này được kí hiệu là \(\overrightarrow{AA}\) và gọi là vectơ - không.
+ Mở rộng xem đầy đủ