Đường tiệm cận - Giải tích toán lớp 12

1. Đường tiệm cận ngang

Định nghĩa 

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng \(y= y_0\) là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

                                                         \(\lim\limits_{x \to+ \infty} f(x)= y_0\) ,                  \(\lim\limits_{x \to- \infty} f(x)= y_0\)

2. Đường tiệm cận đứng 

Định nghĩa

Đường thẳng \(x= x_0\) được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

                                                     \(\lim\limits_{x \to x^+_0} f(x)= + \infty\)                             \(\lim\limits_{x \to x^-_0} f(x)= - \infty\) 

                                                      \(\lim\limits_{x \to x^+_0} f(x)= - \infty\)                             \(\lim\limits_{x \to x^-_0} f(x)= + \infty\)