Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit - Giải tích toán lớp 12

1. Bất phương trình mũ 

-Bất phương trình mũ cơ bản

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng $a^x>b$ (hoặc $a^x \geq b, a^x< b, a^x \leq b$) với $a>0, a\neq1$.

Xét bất phương trình dạng $a^x>b$

+) $b\leq0$, tập nghiệm của bất phương trình là $R$ vì $a^x>0\geq b, \forall x\in R$.

+) $b>0$, bất phương trình tương đương với $a^x>a^{log_a b}$

               $a>1$, nghiệm của bất phương trình là $x> log_ab$

               $0< a<1$, nghiệm của bất phương trình là $x< log_ab$

2. Bất phương trình lôgarit

-Bất phương trình lôgarit cơ bản

Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng $log_ax >b$ ( hoặc $log_ax\geq b,log_ax < b, log_ax \leq b$) với $a>0, a\neq1$.

Xét bất phương trình $log_ax >b$

+) $a>1$,  $log_ax >b \Leftrightarrow x >a^b$

+) $0< a <1$,  $log_ax >b \Leftrightarrow 0< x< a^b$