Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số toán lớp 10
1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) có dạng tổng quát là
\(ax+by \leq c\) (1)
\((ax+by \geq c; ax+by < c;ax+by > c)\)
trong đó \(a,b,c\) là những số thực đã cho, \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0, \(x\) và \(y\) là các ẩn số.
2. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.
Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình \(ax+by\leq c\) như sau (tương tự cho bất phương trình \(ax+by\geq c\))
- Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vẽ đường thẳng \(\triangle\)
\(ax+by=c\)
- Bước 2. Lấy một điểm \(M_0(x_0;y_0)\) không thuộc \(\triangle\) (ta thường lấy gốc tọa độ \(O\))
- Bước 3. Tính \(ax_0+by_0\) và so sánh \(ax_0+by_0\) với \(c\).
- Bước 4. Kết luận
+) Nếu \(ax_0+by_0< c\) thì nửa mặt phẳng bờ \(\triangle\) chứa \(M_0\) là miền nghiệm của \(ax+by\leq c\).
+) Nếu \(ax_0+by_0> c\) thì nửa mặt phẳng bờ \(\triangle\) không chứa \(M_0\) là miền nghiệm của \(ax+by\leq c\)
3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Mở rộng xem đầy đủ