Phương trình mũ và phương trình lôgarit - Giải tích toán lớp 12

1. Phương trình mũ

1.1. Phương trình mũ cơ bản

 Phương trình mũ cơ bản có dạng \(a^x=b\) \((a>0, a\neq1)\)

Với \(b>0\), ta có \(a^x=b\Leftrightarrow x =log_ab\) 

Với \(b\leq0\), phương trình vô nghiệm.

1.2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản

a) Đưa về cùng cơ số

b) Đặt ẩn phụ

c) Lôgarit hóa

2. Phương trình lôgarit

 Phương trinhg lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

2.1. Phương trình lôgarit cơ bản

Phương trình lôgarit cơ bản có dạng \(log_ax=b\) \((a>0, a\neq1)\).

Kết luận

Phương trình \(log_ax=b\) \((a>0, a\neq1)\)luôn có nghiệm duy nhất \(x=a^b\) với mọi \(b\).

2.2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản

a) Đưa về cùng cơ số

b) Đặt ẩn phụ

c) Mũ hóa