Giải bài 32 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

$\left( A \right)\,6c{{m}^{2}}$ ; $\,\left( B \right)\,\sqrt{3}\,c{{m}^{2}}$ ; $\left( C \right)\dfrac{3\sqrt{3}}{4}c{{m}^{2}}$ ; $\left( D \right)3\sqrt{3}c{{m}^{2}}$ .

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Gợi ý:
Từ A, hạ đường vuông góc xuống cạnh BC. Tính AH (dựa vào tính chất tam giác đều)

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp $Δ ABC$ , H là tiếp điểm thuộc BC.

Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên $A, O, H$ thẳng hàng.

Ta có: $HB = HC, \widehat{HAC}={{30}^{o}}$

Do tam giác ABC đều nên O cũng là trọng tâm tam giác.

Suy ra $AH = 3.OH = 3 (cm)$

Trong tam giác vuông HAC, có

$HC=AH.tg30^o=3.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\,\left( cm \right)$

Diện tích tam giác ABC là:

$S=\dfrac{1}{2}AH.BC=AH.HC=3.\sqrt{3}=3\sqrt{3}\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

Chọn D.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau khác • Giải bài 26 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường tròn (O),... • Giải bài 27 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Từ một điểm A nằm... • Giải bài 28 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho góc xAy khác góc... • Giải bài 29 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho góc xAy khác góc... • Giải bài 30 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho nửa đường tròn... • Giải bài 31 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Trên hình 82, tam giác ABC... • Giải bài 32 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho tam giác đều ABC...

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

• Giải bài 26 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 27 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 28 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 29 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 30 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 31 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 32 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ