Giải bài 25 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O có bán kính $OA = R$ , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Lời giải:

Gợi ý
b) Xét tam giác OBE, tính góc BOE sau đó tính BE.

a) Ta có: $OA\bot BC\Rightarrow MB = MC$ (định lí đường kính và dây cung)

Mà $MO = MA$ (giả thiết).

Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Lại có: $OA ⊥ BC$ nên OBAC là hình thoi.

b) Ta có: $OA = OB$ (bán kính)

$OB = BA$ (tính chất hình thoi).

Suy ra $OA = OB = BA$

$\Rightarrow ΔAOB$ đều $\Rightarrow \widehat{AOB}={{60}^{o}}$

Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:

$BE = OB.tg\widehat{AOB~} = OB.tg60^o = R.\sqrt 3$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn khác • Giải bài 21 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho tam giác ABC có \(AB =... • Giải bài 22 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường thẳng d,... • Giải bài 23 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đố. Dây cua-roa trên... • Giải bài 24 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường tròn (O), dây... • Giải bài 25 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường tròn tâm O...

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

• Giải bài 21 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 22 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 23 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 24 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 25 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ