Giải bài 6 trang 74 – Bài 13 - SGK môn Vật lý lớp 12

Chứng minh rằng, khi hai tụ điện ${{C}_{1}}$ và ${{C}_{2}}$ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng :

${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }$ và $\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{{{C}_{1}}\omega }+\dfrac{1}{{{C}_{2}}\omega }$

Lời giải:

Ta có ${{C}_{1}}$ mắc nối tiếp với ${{C}_{2}}$ nên: $u={{u}_{1}}+{{u}_{2}}=\dfrac{{{q}_{1}}}{{{C}_{1}}}+\dfrac{{{q}_{2}}}{{{C}_{2}}}$ .

Vì ${{C}_{1}}$ và ${{C}_{2}}$ mắc nối tiếp nên: ${{q}_{1}}={{q}_{2}}=q\Rightarrow u=q\left( \dfrac{1}{{{C}_{2}}}+\dfrac{1}{{{C}_{2}}} \right)$

Đặt $\left( \dfrac{1}{{{C}_{1}}}+\dfrac{1}{{{C}_{2}}} \right)=\dfrac{1}{C}\Rightarrow u=\dfrac{q}{C}$

Mà ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\left( \dfrac{1}{{{C}_{1}}}+\dfrac{1}{{{C}_{2}}} \right).\dfrac{1}{\omega }=\dfrac{1}{{{C}_{1}}\omega }+\dfrac{1}{{{C}_{2}}\omega }\Rightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}$

Ghi nhớ:
- Mạch chỉ có một tụ điện:
$i=I\sqrt{2}\cos \omega t$
$\begin{align} & u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{C}}} \\ \end{align}$
- Mạch chỉ có một cuộn cảm thuần:
$i=I\sqrt{2}\cos \omega t$
$\begin{align} & u=\mathsf{U}\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{L}}=\omega L \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{L}}} \\ \end{align}$

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ