Giải bài 1 trang 145 – SGK môn Giải tích lớp 12

Cho hàm số

f(x)=ax22(a+1)x+a+2 (a0).

a) Chứng tỏ rằng phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó.

b) Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình f(x)=0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của S và P theo a.

Lời giải:

a) f(x)=ax22(a+1)x+a+2

f(x)=0ax22(a+1)x+a+2=0Δ=(a+1)2a(a+2)=1>0

Vậy phương trình  f(x)=0 luôn có nghiệm thực.

Áp dụng định lí Vi - ét ta có:

S=2(a+1)a;P=a+2a.

b) Xét S=2(a+1)a

* Tập xác định: D=R{0}

* Sự biến thiên

+) Chiều biến thiên

S(a)=2a2<0,a0

Hàm số nghịch biến trên (;0) và (0;+).

Hàm số không có cực trị.

+) Tiệm cận

lima±2(a+1)a=2 nên đường S=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

lima0+2(a+1)a=+;lima02(a+1)a= nên đường a=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

+) Bảng biến thiên

* Đồ thị

Xét P=a+2a

* Tập xác định: D=R{0}

* Sự biến thiên

+) Chiều biến thiên

P(a)=2a2<0,a0

Hàm số nghịch biến trên (;0) và (0;+).

Hàm số không có cực trị.

+) Tiệm cận

lima±a+2a=1 nên đường P=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

lima0+a+2a=+;lima0a+2a= nên đường a=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

+) Bảng biến thiên

* Đồ thị

Nhận xét:

Phương trình bậc hai một ẩn luôn có nghiệm thực khiΔ>0(Δ>0)

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập cuối năm giải tích 12 cơ bản khác Giải bài 1 trang 145 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm số\(f\left( x... Giải bài 2 trang 145 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm... Giải bài 3 trang 146 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm... Giải bài 4 trang 146 – SGK môn Giải tích lớp 12 Xét chuyển động thẳng... Giải bài 5 trang 146 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm... Giải bài 6 trang 146 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm... Giải bài 7 trang 146 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm... Giải bài 8 trang 147 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm giá trị lớn nhất,... Giải bài 9 trang 147 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các phương trình... Giải bài 10 trang 147 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các bất phương... Giải bài 11 trang 147 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tính các tích phân sau... Giải bài 12 trang 147 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tính các tích phân sau... Giải bài 13 trang 148 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tính diện tích hình... Giải bài 14 trang 148 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm thể tích vật... Giải bài 15 trang 148 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các phương trình... Giải bài 16 trang 148 – SGK môn Giải tích lớp 12 Trên mặt phẳng tọa...
Mục lục Lớp 12 theo chương Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12 Chương 1: Este - Lipit - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ 1919 - 1920 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị - Phần 5: Di truyền học Địa Lý Việt Nam - Giải bài tập SGK Địa lý 12 Chương 1: Este - Lipit - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 1: Dao động cơ - Giải bài tập SGK Vật lý 12 Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao) Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 - 2000 Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá - Phần 6: Tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật - Phần 7: Sinh thái học Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12 Chương 2: Cacbohiđrat - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ 1919 - 1920 Địa Lý Tự Nhiên - Giải bài tập SGK Địa lý 12 Chương 2: Cacbohiđrat - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 2: Sóng cơ và sóng âm - Giải bài tập SGK Vật lý 12 Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền - Phần 5: Di truyền học Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao) Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 - 2000 Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất - Phần 6: Tiến hoá Chương 2: Quần xã sinh vật - Phần 7: Sinh thái học Chương 2: Dao động cơ - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12 Chương 3: Amin, Amino axit và protein - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ 1919 - 1920 Địa Lý Dân Cư - Giải bài tập SGK Địa lý 12 Chương 3: Amin, Amino axit và protein - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 3: Dòng điện xoay chiều - Giải bài tập SGK Vật lý 12 Chương 3: Di truyền học quần thể - Phần 5: Di truyền học Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao) Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 - 2000 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường - Phần 7: Sinh thái học Chương 3: Sóng cơ - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12 Chương 4: Polime và vật liệu polime - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 4: Số phức - Giải tích 12 Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ 1919 - 1920 Địa Lý Kinh Tế - Giải bài tập SGK Địa lý 12 Chương 4: Polime và vật liệu polime - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 4: Dao động và sóng điện từ - Giải bài tập SGK Vật lý 12 Chương 4: Ứng dụng di truyền học - Phần 5: Di truyền học Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao) Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 - 2000 Chương 4: Dao động và sóng điện từ - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 - 2000 Chương 5: Dòng điện xoay chiều - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 5: Đại cương về kim loại - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ 1919 - 1920 Địa Lý Địa Phương - Giải bài tập SGK Địa lý 12 Chương 5: Đại cương về kim loại - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 5: Sóng ánh sáng - Giải bài tập SGK Vật lý 12 Chương 5: Di truyền học người - Phần 5: Di truyền học Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 - 2000 Chương 6: Sóng ánh sáng - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 6: Lượng tử ánh sáng - Giải bài tập SGK Vật lý 12 Chương 7: Lượng tử ánh sáng - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 7: Crom - Sắt - Đồng - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 7: Hạt nhân nguyên tử - Giải bài tập SGK Vật lý 12 Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô - Giải bài tập SGK Vật lý 12 Chương 9: Hạt nhân nguyên tử - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường - Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường - Giải bài tập SGK Hóa học 12 Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô - Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao
Ôn tập cuối năm giải tích 12 cơ bản
Lớp 12
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô
+ Mở rộng xem đầy đủ