Giải bài 94 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:
Hình 72
a) Có phải \(\dfrac 1 2\) số học sinh là học sinh ngoại trú không?
b) Có phải \(\dfrac 1 3\) số học sinh là học sinh bán trú không?
c) Số học sinh nội trú chiếm bao nhiêu phần trăm?
d) Tính số học sinh mỗi loại, biết tổng số học sinh là 1800 em.
Gợi ý:
Tỉ lệ số học sinh bằng tỉ lệ số đo góc ở tâm của các góc tương ứng với góc nửa đường tròn.
Đặt các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ:
a)
Ta có: \( \widehat{AOB}={{180}^{o}}\) (góc bẹt)
\(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB} \)
Nên có \(\dfrac{1}{2} \) số học sinh là học sinh ngoại trú.
Khẳng định a) Đúng.
b)
Ta có: \(\widehat{AOC}={{180}^{o}}-{{90}^{o}}-{{30}^{o}}={{60}^{o}} \)
Suy ra \(\widehat{AOC}=\dfrac{1}{3}\widehat{AOB} \)
Nên \(\dfrac{1}{3} \)số học sinh là học sinh bán trú.
Khẳng định b) Đúng.
c)
Số học sinh nội trú bằng \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}=16,7\% \)
d) Số học sinh bán trú là \(1800.\dfrac{1}{3}=600\) (học sinh)
Số học sinh ngoại trú là \(1800.\dfrac{1}{2}=900 \) (học sinh)
Số học sinh nội trú là \(1800-600-900=300\) (học sinh)