Giải bài 92 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

- Ta tính diện tích các hình lớn rồi trừ đi diện tích phần không bị gạch chéo.

Hình 69.

Diện tích hình tròn bán kính $R=1,5$ là: ${{S}_{1}}=\pi {{R}^{2}}=\pi .1,{{5}^{2}}=2,25\pi \,(cm^2)$

Diện tích hình tròn bán kính $r=1$ là: ${{S}_{2}}=\pi {{r}^{2}}=\pi {{.1}^{2}}=\pi \,(cm^2)$

Diện tích hình gạch chéo là: $S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}=2,25\pi -\pi =1,25\pi \,(cm^2)$

Hình 70.

Diện tích hình quạt cung $80^o$ bán kính $R=1,5$ là: ${{S}_{1}}=\dfrac{\pi .1,{{5}^{2}}.80}{360}=\dfrac{\pi }{2} \,(cm^2)$ 

Diện tích hình quạt cung $80^o$ bán kính $r=1$ là: ${{S}_{2}}=\dfrac{\pi {{.1}^{2}}.80}{360}=\dfrac{2\pi }{9} \,(cm^2)$

Diện tích hình bị gạch chéo là:

$S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}=\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi }{9}=\dfrac{5\pi }{18} \,(cm^2)$  (đvdt)

Hình 71.

Diện tích hình vuông cạnh $a=3$ là ${{S}_{1}}={{3}^{2}}=9 \,(cm^2)$

Diện tích miền không bị gạch chéo là 4 lần diện tích của 1/4 hình tròn bán kính 1,5cm hay chính là diện tích của hình tròn có bán kính $R=1,5$:

${{S}_{2}}=\pi 1,{{5}^{2}}=2,25\pi \,(cm^2)$

Diện tích hình bị gạch chéo là: $S=9-2,25\pi \approx 1,94 \,(cm^2)$