Giải bài 9 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Trên đường tròn (O), nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì $\text{sđ}\overset\frown{AB}=\text{sđ}\overset\frown{AC}+\text{sđ}\overset\frown{BC}$

TH1: Điểm C thuộc cung nhỏ AB.

Vì C thuộc cung nhỏ AB nên ta có:

$\begin{align} & \text{sđ}\overset\frown{AB}=\text{sđ}\overset\frown{AC}+\text{sđ}\overset\frown{BC} \\ & \Rightarrow {{100}^{o}}={{45}^{o}}+\text{sđ}\overset\frown{BC} \\ & \Rightarrow \text{sđ}\overset\frown{BC}={{100}^{o}}-{{45}^{o}}={{55}^{o}} \\ \end{align}$

Số đo cung lớn BC là $360^o-55^o=305^o$

TH2: Điểm C thuộc cung lớn AB.

Suy ra A thuộc cung nhỏ BC.

Ta có: 

$\begin{align} & \text{sđ}\overset\frown{BC}=\text{sđ}\overset\frown{AB}+\text{sđ}\overset\frown{AC} \\ & \Rightarrow \text{sđ}\overset\frown{BC}={{100}^{o}}+{{45}^{o}}={{145}^{o}} \\ \end{align}$

Số đo cung lớn BC là $360^o-145^o=215^o$