Giải bài 80 trang 98 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và một dây thừng dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Gợi ý:
Diện tích cỏ mỗi con dê ăn được bằng diện tích \(\dfrac{1}{4}\) hình tròn có bán kính bằng chiều dài dây thừng.
+) Với cách buộc mỗi dây thừng dài 20m thì diện tích cỏ cả hai con dê ăn được là:
\(S=2.\dfrac{1}{4}.\pi {{.20}^{2}}=200\pi \left( {{m}^{2}} \right) \)
+) Với cách buộc một dây dài 30m và một dây dài 10m thì diện tích cỏ hai con dê ăn được là:
\(S=\dfrac{1}{4}.\pi {{.30}^{2}}+\dfrac{1}{4}.\pi {{.10}^{2}}=250\pi \left( {{m}^{2}} \right) \)
Vậy với cách buộc dây thứ 2 thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn