Giải bài 68 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Nhắc lại:

Đường tròn $(O;R)$ có đường kính $d=2R$ và $C=2\pi R=\pi d$ (C là độ dài đường tròn)

Độ dài nửa đường tròn $\left( {{O}_{1}};\dfrac{AC}{2} \right)$ là: ${{C}_{1}}=\dfrac{\pi AC}{2}$

Độ dài nửa đường tròn $\left( {{O}_{2}};\dfrac{AB}{2} \right)$  là ${{C}_{2}}=\dfrac{\pi AB}{2}$

Độ dài nửa đường tròn $\left( {{O}_{3}};\dfrac{BC}{2} \right)$ là ${{C}_{3}}=\dfrac{\pi BC}{2}$

Vì B là một điểm nằm giữa A và C nên $AC=AB+BC$

Ta có:

${{C}_{1}}=\dfrac{\pi AC}{2}=\dfrac{\pi \left( AB+BC \right)}{2}=\dfrac{\pi AB}{2}+\dfrac{\pi BC}{2}={{C}_{2}}+{{C}_{3}}$

Vậy độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC