Giải bài 61 trang 91 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:  

Tâm hình vuông nội tiếp đường tròn là giao điểm của hai đường kính vuông góc.

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp (O).

Cách dựng:

- Vẽ đường kính AC.

- Vẽ đường kính BD vuông góc với AC.

- Nối A, B, C, D được hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O).

c) 

Qua O kẻ OH vuông góc với AB. Khi đó OH là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Vì AOB vuông cân tại O nên \(OH=HA=HB=\dfrac{1}{2}AB.\)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AOB có:

\(AB^2=OA^2+OB^2=2^2+2^2=8\)

Suy ra \(AB=2\sqrt2\)

Do đó, \(OH=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt 2\).

Vẽ đường tròn (O;OH) đường tròn này nội tiếp hình vuông ABCD