Giải bài 5 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

- Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính của đường tròn tại tiếp điểm.

- Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng $90^o$

a) Xét tứ giác AOBM:

Vì AM và BM là các tiếp tuyến nên ta có: $\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o$

Theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác ta có:

$\widehat{OAM}+\widehat{OBM}+\widehat{AOB}+\widehat M=360^o\\\Rightarrow 90^o+90^o+\widehat{AOB}+35^o=360^o\\ \Rightarrow \widehat{AOB}=180^o-35^o=145^o$

b) Gọi cung nhỏ AB là $\overset\frown{{AmB}}$ và cung lớn AB là $\overset\frown{{AnB}}$

Ta có: $sđ \overset\frown{{AmB}}=\widehat{AOB}=145^o$

Suy ra $\text{sđ} \overset\frown{{AnB}}=360^o- \text{sđ} \overset\frown{{AmB}}=360^o-145^o=215^o$