Giải bài 39 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Gợi ý: Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Xét tam giác vuông ADE, ta có:
\(AD=DE.tg \widehat{AED}=20.tg 50^o\approx 23,84\, (m)\) (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow AC=AD-DC=23,84-5=18,84\,\left( m \right) \)
Do \(BC\bot AD,ED\bot AD\Rightarrow BC//ED\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{AED}={{50}^{o}}\)
Xét tam giác vuông ACB, ta có:
\(AB=\dfrac{AC}{\sin \widehat{ABC}}\) (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{18,84}{\sin {{50}^{o}}}\approx 24,6\,\left( m \right)\)
Vậy khoảng cách giữa hai cọc là \(24,6m\).