Giải bài 38 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).
Gợi ý:
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Ta có:
\(\widehat{BKI}=\widehat{BKA}+\widehat{AKI}={{15}^{o}}+{{50}^{o}}={{65}^{o}}\)
Xét tam giác vuông AIK, ta có:
\(AI=IK.\operatorname{tg}\widehat{AKI}\) (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow AI=380.\operatorname{tg}{{50}^{o}}\approx 452,87\,\left( m \right)\)
Xét tam giác vuông BIK, ta có:
\(BI=IK.\operatorname{tg}\widehat{BKI}\) (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
\(\begin{align} & \Rightarrow BI=380.\operatorname{tg}{{65}^{o}}\approx 814,91\,\left( m \right) \\ & \Rightarrow AB=BI-AI=814,91-452,87=362,04\,\left( m \right) \\ \end{align}\)
Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là \(362,04m\).