Giải bài 37 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp và góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn.

Xét đường tròn (O) có:

$\widehat{ASC}=\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{AB}-\text{sđ}\overset\frown{MC}}{2}$  (góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn cung AB và cung MC)

$\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}.\text{sđ}\overset\frown{AM}$ (góc nội tiếp chắn cung AM)

Lại có $AB=AC$ (giả thiết) nên $\overset\frown{AB}=\overset\frown{AC}$

Do vậy, $\widehat{ASC}=\dfrac{1}{2}\left( \text{sđ}\overset\frown{AB}-\text{sđ}\overset\frown{MC} \right)=\dfrac{1}{2}\left( \text{sđ}\overset\frown{AC} -\text{sđ}\overset\frown{MC} \right)=\dfrac{1}{2}.\text{sđ}\overset\frown{AM}=\widehat{ACM}$