Giải bài 36 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: "Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn"

Theo định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ta có:

+) \(\widehat{AEH}=\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{MB}+\text{sđ}\overset\frown{AN}}{2}\)

+) \( \widehat{AHE}=\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{AM}+\text{sđ}\overset\frown{NC}}{2} \)

Lại có:  M, N là điểm chính giữa của cung AB và cung AC nên ta có:

+) \(\overset\frown{AM}=\overset\frown{MB} \)

+) \( \overset\frown{AN}=\overset\frown{NC} \)

Do vậy: \( \widehat{AEH}=\widehat{AHE}\) hay tam giác AEH cân tại A.