Giải bài 36 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: "Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn"

Theo định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ta có:

+) $\widehat{AEH}=\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{MB}+\text{sđ}\overset\frown{AN}}{2}$

+) $\widehat{AHE}=\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{AM}+\text{sđ}\overset\frown{NC}}{2}$

Lại có:  M, N là điểm chính giữa của cung AB và cung AC nên ta có:

+) $\overset\frown{AM}=\overset\frown{MB}$

+) $\overset\frown{AN}=\overset\frown{NC}$

Do vậy: $\widehat{AEH}=\widehat{AHE}$ hay tam giác AEH cân tại A.