Giải bài 36 trang 126 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).
Hình 111
a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.
b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.
Lời giải:
Gợi ý:
a) Tính độ dài AA' theo x va h
b) Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.
a)
Ta có:
\(AA'=OA+OO'+O'A\\ \Rightarrow 2a=x+h+x\\ \Rightarrow h=2a-2x\)
b)
Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.
Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:
\(S=2\pi r h+2.\dfrac{4\pi r^2}{2}=2\pi x(2a-2x)+4\pi x^2=4a\pi x\,\,(cm^2)\)
Thể tích của chi tiết máy là:
\(V=\pi r^2 h+2.\dfrac4 3 \dfrac{\pi r^3}{2}=\pi x^2(2a-2x)+ \dfrac{4\pi x^3}{3}=2\pi ax^2-\dfrac{2\pi x^3} 3\,\,(cm^3)\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu khác
Giải bài 30 trang 124 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nếu thể tích của một...
Giải bài 31 trang 124 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy điền vào ô trống...
Giải bài 32 trang 125 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một khối gỗ dạng...
Giải bài 33 trang 125 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dụng cụ thể thao. Các...
Giải bài 34 trang 125 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Khinh khí cầu của nhà...
Giải bài 35 trang 126 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một cái bồn chứa xăng...
Giải bài 36 trang 126 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một chi tiết máy gồm...
Giải bài 37 trang 126 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho nửa đường tròn...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ