Giải bài 36 trang 123 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng \(AC = CD\).

Lời giải:

Gợi ý
b) Chứng minh OC vuông góc với AD.

a) Gọi O' là tâm của đường tròn đường kính OA.

Ta có: \(OO' = OA - O'A\)

Vậy (O') tiếp xúc trong với (O).

b) Ta có:

\(O'A = O'C=O’O\) (cùng bằng bán kính (O’))

Suy ra \(ΔOAC\) vuông tại C (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)

Hay \(OC\bot AD\)

Suy ra \(AC = CD\) (định lí đường kính và dây cung).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Hình học 9

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Đường tròn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Hình học 9 Tập 1 Hình học 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ