Giải bài 34 trang 93 – SGK Toán lớp 9 tập 1

 a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?
A) \(\sin\alpha =\dfrac{b}{c}\);                        B) \(\operatorname{cotg}\alpha =\dfrac{b}{c}\);                     C) \(\operatorname{tg}\alpha =\dfrac{a}{c}\);                                 D) \(\operatorname{co{tg}}\alpha =\dfrac{a}{c}\).

b) Trog hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?
A) \({{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1 \);          B) \(\sin \alpha =\cos \beta \);                  C) \(\cos \beta =\sin \left( {{90}^{o}}-\alpha \right)\);                D) \(\operatorname{tg}\alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\).

Lời giải:
a) Trong tam giác vuông, ta có:
 \(\begin{align} & \sin \alpha =\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}=\dfrac{a}{b};\\ &\cos \alpha =\dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}=\dfrac{c}{b}; \\ & \operatorname{tg}\alpha =\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}=\dfrac{a}{c};\\ &\operatorname{\operatorname{co\operatorname{tg}}}\alpha =\dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}}=\dfrac{c}{a} .\\ \end{align}\)
Chọn C.
b) (A) Đúng theo kết quả bài tập 14 trang 77 sgk.
 
(B) Đúng do \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc phụ nhau.
 
(D) Đúng theo kết quả bài tập 14 trang 77 sgk .
 
(C) Sai, do \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc phụ nhau nên \({{90}^{o}}-\alpha =\beta\) 
 
Suy ra \(\cos \beta =\sin \left( {{90}^{o}}-\alpha \right)\Leftrightarrow \cos \beta =\sin \beta\) là mệnh đề sai.
 
Chọn C.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.