Giải bài 34 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O′;15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB=24cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với
AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).
Lời giải:
Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB
Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Ta có:
AB⊥OO′ và AI=IB=12
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông IAO, ta có:
OA2=OI2+IA2⇒OI=√OA2−IA2=√202−122=16(cm)
Áp dung định lí Pytago trong tam giác vuông IAO’, ta có:
O′A2=O′I2+IA2⇒O′I=√O′A2−IA2=√152−122=9(cm)
Vậy OO′=OI+IO′=16+9=25 (cm)
Trường hợp 2: O và O’ nằm cùng phía với AB
Tương tự, ta tính được: OI=16cm,O′I=9cm
Suy ra OO′=OI−O′I=16−9=7(cm)
Nhận xét:
Giá trị của OI và O'I không thay đổi qua các trường hợp. Tuy nhiên độ dài OO' thì phụ thuộc vào từng trường hợp
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn khác
Giải bài 33 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Trên hình 89, hai đường...
Giải bài 34 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hai đường...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ