Giải bài 33 trang 80 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB.AM = AC.AN.\)
Lời giải:
Hương dẫn:
Chứng minh \(\Delta ABC\backsim \Delta ANM \)
Xét đường tròn (O) có:
\(\widehat{tAB}=\widehat{ACB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)
Lại có \(MN//tt’\) nên \( \widehat{tAB}=\widehat{AMN}\) (hai góc so le trong)
Suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ACB} \)
Xét \(\Delta ABC \) và \(\Delta ANM\) có:
+) \(\widehat{A} \) chung
+) \(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)
Suy ra \( \Delta ABC\backsim \Delta ANM\,\,(g.g)\)
Có: \( \dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\Rightarrow AB.AM=AC.AN\) (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung khác
Giải bài 27 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O,...
Giải bài 28 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O)...
Giải bài 29 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn...
Giải bài 30 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng minh định lí...
Giải bài 31 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn (O; R)...
Giải bài 32 trang 80 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O...
Giải bài 33 trang 80 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho A, B, C là ba điểm...
Giải bài 34 trang 80 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và...
Giải bài 35 trang 80 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Trên bờ biển có một...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ