Giải bài 33 trang 80 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hương dẫn:

Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta ANM$

Xét đường tròn (O) có:

$\widehat{tAB}=\widehat{ACB}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)

Lại có $MN//tt’$ nên $\widehat{tAB}=\widehat{AMN}$ (hai góc so le trong)

Suy ra $\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$

Xét $\Delta ABC$  và $\Delta ANM$ có:

+) $\widehat{A}$ chung

+) $\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$

Suy ra $\Delta ABC\backsim \Delta ANM\,\,(g.g)$

Có: $\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\Rightarrow AB.AM=AC.AN$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)