Giải bài 32 trang 80 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất: "Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung"

Vì PT là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P nên $\widehat{OPT}={{90}^{o}}$

Suy ra $\widehat{PTO}+\widehat{POT}={{90}^{o}} (1)$

Xét đường tròn O ta có:

$\widehat{TPB}$  là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BP nên 

$\begin{aligned} & \widehat{BPT}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{BP}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOP} \\ & \Rightarrow \widehat{BOP}=2\widehat{BPT} \\ \end{aligned} (2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\widehat{BTP}+2\widehat{TPB}={{90}^{o}}$