Giải bài 31 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý: Tam giác BOC là tam giác gì?

Tam giác OBC là tam giác đều vì $OB=OC=BC=R$

Suy ra $\widehat{BOC}={{60}^{o}}\Rightarrow \text{sđ}\overset\frown{BC}={{60}^{o}}$

Ta có:

$\widehat{ABC}$  là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung bC nên:

$\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{BC}=\dfrac{1}{2}{{.60}^{o}}={{30}^{o}}$

Tương tự, ta cũng có: $\widehat{ACB}$  là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung bC nên:

$\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{BC}=\dfrac{1}{2}{{.60}^{o}}={{30}^{o}}$

Trong tam giác ABC, áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có:

$\begin{aligned} & \widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}={{180}^{o}} \\ & \Leftrightarrow {{30}^{o}}+\widehat{BAC}+{{30}^{o}}={{180}^{o}} \\ & \Leftrightarrow \widehat{BAC}={{120}^{o}} \\ \end{aligned}$