Giải bài 31 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: 2AD=AB+AC−BC

b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).

Lời giải:
Hướng dẫn: 
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
 
Ta có: {BD=BECE=CFAD=AF (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra
AB+AC−BC=(AD+BD)+(AF+FC)−(BE+EC)=(AD+AF)+(DB−BE)+(FC−EC)=AD+AF=2AD.
Vậy 2AD=AB+AC−BC 
b) Tương tự ta tìm được các hệ thức:
    2BE=BA+BC−AC2CF=CA+CB−AB
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau khác • Giải bài 26 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường tròn (O),... • Giải bài 27 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Từ một điểm A nằm... • Giải bài 28 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho góc xAy khác góc... • Giải bài 29 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho góc xAy khác góc... • Giải bài 30 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho nửa đường tròn... • Giải bài 31 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Trên hình 82, tam giác ABC... • Giải bài 32 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho tam giác đều ABC...
Mục lục Hình học 9 theo chương •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông •Chương 2: Đường tròn •Chương 3: Góc với đường tròn •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ