Giải bài 30 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Kẻ OH vuông góc với AB.

Cần chứng minh $Ax\bot OA.$

Vẽ $OH\bot AB.$

Trong tam giác vuông AOH  có:$\widehat{OAH}+\widehat{AOH}={{90}^{o}}$

Tam giác AOB cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là phân giác của góc AOB.

Suy ra $\widehat{AOH}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{AB}$

Theo giả thiết ta lại có: $\widehat{BAx}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{AB}$

Nên $\widehat{BAx}=\widehat{AOH}$

Ta có: 

$\widehat{OAx}=\widehat{OAB}+\widehat{BAx}=\widehat{OAB}+\widehat{AOH}={{90}^{o}}$

Vậy OA vuông góc với $Ax$ tại A nên $Ax$ là tiếp tuyến của đường tròn O tại A.