Processing math: 100%

Giải bài 3 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh $BC = a$ . Tính độ dài đường trung tuyến BN.

Lời giải:

Gợi ý:
Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác và hệ thức lượng trong tam giác vuông

Gọi G là trọng tâm của $\Delta ABC$

$\Rightarrow BG=\dfrac{2}{3}BN$ (tính chất trọng tâm)

Xét $\Delta BCN$ vuông tại C, có:

$B{{C}^{2}}=BG.BN$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\begin{aligned} & \Leftrightarrow {{a}^{2}}=\dfrac{2}{3}BN.BN \\ & \Leftrightarrow B{{N}^{2}}=\dfrac{3{{a}^{2}}}{2} \\ & \Rightarrow BN=\dfrac{a\sqrt{6}}{2} \\ \end{aligned}$

Tham khảo lời giải các bài tập B. Phần hình học khác • Giải bài 1 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chu vi hình chữ nhật... • Giải bài 2 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tam giác ABC có góc \(B =... • Giải bài 3 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác ABC... • Giải bài 4 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nếu tam giác ABC vuông... • Giải bài 5 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tam giác ABC vuông tại C... • Giải bài 6 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một hình chữ nhật... • Giải bài 7 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác đều ABC, O... • Giải bài 8 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường... • Giải bài 9 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác ABC nội... • Giải bài 10 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác nhọn ABC... • Giải bài 11 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Từ một điểm P ở... • Giải bài 12 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một hình vuông và một... • Giải bài 13 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn

$(O)$ ,... • Giải bài 14 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dựng tam giác ABC, biết... • Giải bài 15 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tam giác ABC cân tại A... • Giải bài 16 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một mặt phẳng chứa... • Giải bài 17 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Khi quay tam giác ABC vuông... • Giải bài 18 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một hình cầu có số...

Mục lục Hình học 9 theo chương •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông •Chương 2: Đường tròn •Chương 3: Góc với đường tròn •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Bài trước Bài sau

B. Phần hình học

• Giải bài 1 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 2 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 3 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 4 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 5 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 6 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 7 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 8 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 9 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 10 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 11 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 12 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 13 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 14 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 15 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 16 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 17 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 18 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hình học 9

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Đường tròn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Hình học 9 Tập 1 Hình học 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ