Processing math: 100%

Giải bài 3 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Giá trị của biểu thức $\dfrac{2\left( \sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ bằng:

A. $\,\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ ; B. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ ; C. 1; D. $\,\dfrac{4}{3}$ .

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{aligned} & \dfrac{2\left( \sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{3\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\dfrac{2\sqrt{2}\left( \sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{3\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}} \\ & =\dfrac{4\left( 1+\sqrt{3} \right)}{3\sqrt{4+2\sqrt{3}}}=\dfrac{4\left( 1+\sqrt{3} \right)}{3\sqrt{{{\left( 1+\sqrt{3} \right)}^{2}}}} \\ & =\dfrac{4\left( 1+\sqrt{3} \right)}{3\left( 1+\sqrt{3} \right)}=\dfrac{4}{3} \\ \end{aligned}$

Chọn D.

Tham khảo lời giải các bài tập A. Phần đại số khác • Giải bài 1 trang 131 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xét các mệnh đề... • Giải bài 2 trang 131 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Rút gọn các biểu... • Giải bài 3 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giá trị của biểu... • Giải bài 4 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nếu \(\sqrt{2+\sqrt{x}}... • Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng minh rằng giá... • Giải bài 6 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hàm số \(y = ax + b... • Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường... • Giải bài 8 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng minh rằng khi k... • Giải bài 9 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương... • Giải bài 10 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương... • Giải bài 11 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai giá sách có 450... • Giải bài 12 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Quãng đường AB gồm... • Giải bài 13 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xác định hệ số a... • Giải bài 14 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2... • Giải bài 15 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai phương... • Giải bài 16 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các phương... • Giải bài 17 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một lớp học có 40... • Giải bài 18 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cạnh huyền của một...

Mục lục Hình học 9 theo chương •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông •Chương 2: Đường tròn •Chương 3: Góc với đường tròn •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Bài trước Bài sau

A. Phần đại số

• Giải bài 1 trang 131 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 2 trang 131 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 3 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 4 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 6 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 8 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 9 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 10 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 11 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 12 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 13 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 14 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 15 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 16 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 17 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 18 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hình học 9

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Đường tròn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Hình học 9 Tập 1 Hình học 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ