Giải bài 3 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2\left( \sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) bằng:
A.\(\,\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\); B. \(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\); C. 1; D.\(\,\dfrac{4}{3}\).
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{aligned} & \dfrac{2\left( \sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{3\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\dfrac{2\sqrt{2}\left( \sqrt{2}+\sqrt{6} \right)}{3\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}} \\ & =\dfrac{4\left( 1+\sqrt{3} \right)}{3\sqrt{4+2\sqrt{3}}}=\dfrac{4\left( 1+\sqrt{3} \right)}{3\sqrt{{{\left( 1+\sqrt{3} \right)}^{2}}}} \\ & =\dfrac{4\left( 1+\sqrt{3} \right)}{3\left( 1+\sqrt{3} \right)}=\dfrac{4}{3} \\ \end{aligned}\)
Chọn D.
Tham khảo lời giải các bài tập A. Phần đại số khác
Giải bài 1 trang 131 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xét các mệnh đề...
Giải bài 2 trang 131 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Rút gọn các biểu...
Giải bài 3 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giá trị của biểu...
Giải bài 4 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nếu \(\sqrt{2+\sqrt{x}}...
Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng minh rằng giá...
Giải bài 6 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hàm số \(y = ax + b...
Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường...
Giải bài 8 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng minh rằng khi k...
Giải bài 9 trang 132 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương...
Giải bài 10 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương...
Giải bài 11 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai giá sách có 450...
Giải bài 12 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Quãng đường AB gồm...
Giải bài 13 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xác định hệ số a...
Giải bài 14 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2...
Giải bài 15 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai phương...
Giải bài 16 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các phương...
Giải bài 17 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một lớp học có 40...
Giải bài 18 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cạnh huyền của một...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ