Giải bài 29 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng hệ quả: "Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau" và định lý tổng ba góc trong một tam giác.

Xét đường tròn (O) có: 

$\widehat{ACB}=\widehat{BAD}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Xét đường tròn (O’) có:

$\widehat{ADB}=\widehat{BAC}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Xét $\Delta ABC$  và $\Delta DBA$  có:

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \widehat{ACB}=\widehat{BAD} \\ & \widehat{CAB}=\widehat{ADB} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \widehat{ACB}+\widehat{CAB}=\widehat{BAD}+\widehat{ADB} \\ & \Rightarrow {{180}^{o}}-\left( \widehat{ACB}+\widehat{CAB} \right)={{180}^{o}}-\left( \widehat{BAD}+\widehat{ADB} \right) \\ & \Leftrightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ABD} \\ \end{aligned}$

(tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^o$)