Processing math: 100%

Giải bài 26 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Cho AB,BC,CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM=SCSN=SA.

Lời giải:

Gợi ý:

Chứng minh tam giác SAN và tam giác SMC cân tại S.

* Vì điểm M là điểm chính giữa của cung AB nên ta có: AM=BM

Lại có MN // BC (theo bài 13 trang 72) suy ra MB=NC

Do đó: AM=NC

^ACM=^NMC (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Vậy tam giác SMC cân tại S suy ra SM = SC.

Tương tự ta cũng có: ^ANM=^NAC ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Suy ra tam giác SAN cân tại S hay SA = SN

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.