Giải bài 26 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Chứng minh tam giác SAN và tam giác SMC cân tại S.

* Vì điểm M là điểm chính giữa của cung AB nên ta có: \(\overset\frown{AM}=\overset\frown{BM}\)

Lại có MN // BC (theo bài 13 trang 72) suy ra \(\overset\frown{MB}=\overset\frown{NC}\)

Do đó: \(\overset\frown{AM}=\overset\frown{NC}\)

\(\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{NMC}\) (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Vậy tam giác SMC cân tại S suy ra SM = SC.

Tương tự ta cũng có: \(\widehat{ANM}=\widehat{NAC}\) ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Suy ra tam giác SAN cân tại S hay SA = SN