Giải bài 25 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1
So sánh:
a) \(\operatorname{tg}25^o\) và \(\sin 25^o \); b) \(\operatorname{cotg} 32^o\) và \(\cos32^o\);
c) \(\operatorname{cotg} 45^o\) và \(\cos45^o \); d) \(\operatorname{cotg} 60^o\) và \(\sin30^o\).
Lời giải:
a) Vì \(\operatorname{tg}{{25}^{o}}=\dfrac{\sin {{25}^{o}}}{\cos {{25}^{o}}}\), mà \(\cos {{25}^{o}}<1\) nên \(\operatorname{tg}{{25}^{o}}>\sin {{25}^{o}}\).
b) Vì \(\operatorname{cotg}{{32}^{o}}=\dfrac{\cos {{32}^{o}}}{\sin {{32}^{o}}}\), mà \(\sin {{32}^{o}}<1\) nên \(\operatorname{cotg}{{32}^{o}}>\cos {{32}^{o}}\).
c) Vì \(\operatorname{cotg}{{45}^{o}}=1\), mà \(\cos {{45}^{o}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}<1\) nên \(\operatorname{cotg}{{45}^{o}}>\cos {{45}^{o}}\).
d) Vì \(\operatorname{cotg}{{60}^{o}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\), mà \( \cos {{30}^{o}}=\dfrac{1}{2}<\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) nên \(\operatorname{cotg} {{60}^{o}}>\sin {{30}^{o}}\).
b) Vì \(\operatorname{cotg}{{32}^{o}}=\dfrac{\cos {{32}^{o}}}{\sin {{32}^{o}}}\), mà \(\sin {{32}^{o}}<1\) nên \(\operatorname{cotg}{{32}^{o}}>\cos {{32}^{o}}\).
c) Vì \(\operatorname{cotg}{{45}^{o}}=1\), mà \(\cos {{45}^{o}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}<1\) nên \(\operatorname{cotg}{{45}^{o}}>\cos {{45}^{o}}\).
d) Vì \(\operatorname{cotg}{{60}^{o}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\), mà \( \cos {{30}^{o}}=\dfrac{1}{2}<\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) nên \(\operatorname{cotg} {{60}^{o}}>\sin {{30}^{o}}\).
Ghi nhớ: Cho hai góc nhọn \(\alpha\) và \(\beta\). Nếu \(\alpha>\beta\) thì:
\(\sin\alpha > \sin\beta;\,\cos \alpha < \cos\beta;\,\\ \operatorname{tg}\,\alpha > \operatorname{tg}\,\beta;\,\operatorname{cotg}\,\alpha < \operatorname{cotg} \,\beta;\,\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Bảng lượng giác khác
Giải bài 18 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dùng bảng lượng giác...
Giải bài 19 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dùng bảng lượng...
Giải bài 20 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dùng bảng lượng...
Giải bài 21 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dùng bảng lượng...
Giải bài 22 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So sánh:a) \(\sin...
Giải bài 23 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính:a) \(\dfrac{\sin...
Giải bài 24 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Sắp xếp các tỉ...
Giải bài 25 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So sánh:a) \(\operatorname{tg}25^o\) và...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ