Giải bài 25 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Gợi ý

b) Xét tam giác OBE, tính góc BOE sau đó tính BE.

a) Ta có: $OA\bot BC\Rightarrow MB = MC$ (định lí đường kính và dây cung)

Mà $MO = MA$ (giả thiết).

Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Lại có: $OA ⊥ BC$ nên OBAC là hình thoi.

b) Ta có: $OA = OB$ (bán kính)

              $OB = BA$ (tính chất hình thoi).

Suy ra $OA = OB = BA$

$\Rightarrow ΔAOB$ đều $\Rightarrow \widehat{AOB}={{60}^{o}}$

Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:

$BE = OB.tg\widehat{AOB~} = OB.tg60^o = R.\sqrt 3$