Giải bài 24 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Hướng dẫn: 
Cách 1: Sử dụng máy tính để so sánh. 
Cách 2: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh.

             Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$. Nếu $\alpha>\beta$ thì:

$\sin\alpha > \sin\beta;\,\cos \alpha < \cos\beta;\,\\ \operatorname{tg}\,\alpha > \operatorname{tg}\,\beta;\,\operatorname{cotg}\,\alpha < \operatorname{cotg} \,\beta;\,$

a) Ta có: $\cos 14^o=\sin 76^o, \cos87^o=\sin3^o$
Vì  $3^o<47^o<76^o<78^o$
Nên $\sin 3^o < \sin 47^o<\sin 76^o<\sin78^o$

Hay $\cos 87^o < \sin47^o < \cos14^o < \sin78^o$
b) Ta có: $\operatorname{cotg}25^o = \operatorname{tg}65^o; \operatorname{cotg}38^o = \operatorname{tg}52^o$.
Vì $52^o<63^o<65^o<73^o$ 
Nên $\operatorname{tg} 52^o < \operatorname{tg} 63^o<\operatorname{tg}65^o<\operatorname{tg}73^o$

Hay $\operatorname{cotg}38^o < \operatorname{tg}62^o < \operatorname{cotg}25^o < \operatorname{tg}73^o$