Giải bài 24 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý: 

Công thức tính tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón: $\tan \alpha =\dfrac r h$

Độ dài cung tròn hình quạt là:

$l=\dfrac {\pi rn}{180}=\dfrac{\pi.16.120}{180}=\dfrac{32\pi}{3}\,cm$

Suy ra chu vi đáy hình nón là $\dfrac {32\pi}{3}$ cm.

Do vậy 

$2\pi r=\dfrac{32\pi}{3}\Rightarrow r=\dfrac{16}{3}\,cm$

Đường cao hình nón là. $\sqrt{16^2-\dfrac{16^2}9}=\dfrac {32\sqrt{3}}{2}\,cm$

Tang góc nửa đường tròn là:

$\tan\alpha=\dfrac{r}{h}=\dfrac{16}{3}:\dfrac{32\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}$